Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có số ô vuông nhỏ trên bàn cờ là : 8 x 8 = 64 (ô vuông). Vì ở mỗi hình số ô trắng bằng số ô đen nên nếu chia được bàn cờ thành 8 hình chữ nhật thì số ô vuông ở mỗi hình chữ nhật là một SỐ CHẴN và các số chẵn này khác nhau (vì mỗi hình chữ nhật có số ô vuông khác nhau).
Xét 8 số chẵn nhỏ nhất ta có: 2 + 4 + 6 + ... + 16 = 72 > 64.
Vậy không thể chia được.
Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé
Một bàn cờ vua tiêu chuẩn sẽ có 8*8=64 ô.
Trừ ô quân Mã đứng, còn lại 63 ô.
Như vậy vì quân Mã di chuyển qua tất cả các ô, mỗi ô chỉ được đi qua 1 lần nên quân Mã sẽ phải thực hiện 63 nước đi.
Đặc điểm của quân Mã là nếu đi số nước lẻ thì nó sẽ dừng lại ở ô khác màu với ô nó đứng ban đầu, mà 63 là số lẻ do đó nơi nó kết thúc trong hành trình này sẽ là một ô khác màu với ô ban đầu nó đứng.
Nhưng góc đối diện với ô quân Mã đứng lúc đầu lại là ô cùng màu (vì nằm trên cùng đường chéo) nên việc quân Mã kết thúc tại góc đối diện theo đề bài sẽ không bao giờ có thể xảy ra.
Vậy không thể di chuyển Mã như đề bài yêu cầu.
Chọn A
Mỗi lần di chuyển, quân cờ chỉ có thể di chuyển một trong bốn cách sau: lên trên 1 ô (U), xuống dưới 1 ô (D), sang phải 1 ô (R), sang trái 1 ô (L). Quân cờ di chuyển bốn lần sẽ có 4 4 = 256 cách.
⇒ n ( Ω ) = 256 cách
Gọi A là biến cố quân cờ không trở về đúng vị trí ban đầu sau bốn lần di chuyển.
=> A ¯ là biến cố quân cờ trở về đúng vị trí ban đầu sau bốn lần đi chuyển.
Để quân cờ trở về đúng vị trí ban đầu sau bốn lần đi chuyển thì phải thực hiện 1 trong 3 trường hợp sau:
Trường hợp 1: Có một U, một D, một R, một L.
Xếp cách thực hiện U, D, R, L theo thứ tự có 4! = 24 cách.
Trường hợp 2: Có hai U, hai D.
Xếp cách thực hiện hai U, hai D theo thứ tự có 
cách.
Trường hợp 3: Có hai R, hai L.
Xếp cách thực hiện hai R, hai L theo thứ tự có 
cách.
Gọi I là tâm bàn cờ
Khi đó I là trung điểm các đoạn \(A_1A_{32};A_2A_{31}...B_1B_{32};B_2B_{31}...\)
Đồng thời các tứ giác \(A_1B_4A_{32}B_{29};B_1A_4B_{32}A_{29}...\) là các hình chữ nhật nên ta có:
\(IA_1=IB_4;IA_{32}=IB_{29}...\) (1)
Do đó:
\(VT=MA_1^2+MA_2^2+...+MA_{32}^2\)
\(=\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA_1}\right)^2+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA_2}\right)^2+...+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA_{32}}\right)^2\)
\(=32MI^2+IA_1^2+...+IA_{32}^2+2\left(\overrightarrow{IA_1}+\overrightarrow{IA_{32}}\right)+2\left(\overrightarrow{IA_2}+\overrightarrow{IA_{31}}\right)+...\)
\(=32MI^2+IA_1^2+...+IA_{32}^2\)
Tương tự:
\(VP=32MI^2+IB_1^2+...+IB_{32}^2=VT\) theo (1)